الاعداد المتماثلة وغير المتماثلة واستنتاج قاعدة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاعداد المتماثلة هي :

الاعداد التي مجموع الارقام ذات الرتبة الزوجية فيها يساوي مجموع الارقام ذات الرتبة الفردية فيها

فمثلا :

العدد :

242 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول و الثالث ) = مجموع الرقم الثاني ( 2 + 2 = 4 )

والعدد :

9 5 4 6 2 4 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالث والخامس ) = مجموغ الرقم ( الثاني والرابع والسادس )

( 9 + 4 + 2 = 5 + 6 + 4 )

والعدد :

5445 متماثل لأن : مجموع الارقام ( الاول والثالث ) = مجموع الارقام ( الثاني والرابع )

( 5 + 4 = 4 + 5 )

أما العدد : 656 فغير متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالث ) =/= الرقم الثاني

( 6 + 6 =/= 5 )

وهكذا ........

ونلاحظ أن : الاعداد المتماثلة تقبل القسمة على الـ 11

أي أن :

الاعداد المتماثلة هي مضاعفات العدد 11

وبالتالي يمكن استنتاج قاغدة لقابلية القسمة على 11 مفادها أن :

العدد الذي مجموع ارقامه فردية الرتبة = مجموع ارقامه زوجية الرتبة يقبل القسمة على 11

إليك صفحة الكتاب المدرسى للصف الثالث لهذا العام





1- المؤلف لم يعطى تعريف صريح لمفهوم الأعداد المتماثلة

2- يقبل العدد القسمة على 11

* إذا كان| مجموع الأرقام فردية الرتبة - مجموع الأرقام زوجية الرتبة |

يساوى عددا ً يقبل القسمة على 11 وهذة موجوده مسبقا ً

*حالة خاصة *

إذا كانت أرقام العدد متشابهة وعدد الأرقام زوجيا ً فإن العدد يقبل القسمة على 11

3- وضع المؤلف شكل العدد فى صورة مجرده تميل إلى الشكل الهندسى أفضل

من القيمة المكانية لأرقام العدد

4- شكل العدد المتماثل فقط من حدده هو المؤلف ولم يعطى قاعدة صريحه له

وسؤالنا لماذا ؟ لم يضع المؤلف العدد 656 عددا ً متماثلا ً

لأن المؤلف سبق وأن نوه إلى مفهوم ( معكوس العدد )

العدد 17 معكوسه 71

العدد 5 معكوسه 5

العدد 456 معكوسة 654

وبالتالى نظر لمفهوم التماثل من جهة كتابة العدد ومعكوسة

على النحو التالى 7117 ، 55 ، 654456 ، 456654

ومن الطبيعى إننا لن نغير فى فكرة المؤلف نهائيا ً

ولكننا نحتاج إلى نقطة مهمة جدا ً هل يوجد تعريف للأعداد المتماثلة

ام أن الموضوع مبنى على خاصية وليست تعريف



مثال : الأعداد

110 - 330 - 440 - 550 - ........ - 990

مجموع أرقام الرتب الفردية = مجموع أرقام الرتب الزوجية

هل هذة الأعداد متماثلة أم لا ؟
ارجو الحل وشكرا لكم